elektromagneticke pole

[chlpac]

frenky alebo satrix, tak este raz k tomu elektromagnetickemu polu alebo magnetickemu polu, co sa tyka co sa tyka standardnej fyziky, nie teorii super strun, otazka: cim je tvorene pole??? eke castce prenasaju energiu?? neviem ci su to castice, alebo je to vlnenie??

[sa3xx]

1. WTF ake superstruny?
2. Takze znovu
Nas svet (teraz ignorujme tmavu hmotu a energiu) tvoria dve veci. Latky a polia.
Latky su tvorene casticami. Su to napriklad atomy, molekuly a podobne.
Polia kludne mozes povazovat za abstraktny pojem. Nacrtnem si preco sa pouziva elektricke pole.
Predstav si, ze mas nikde nic a len niekde v jednom bode lezi nabita castica, napriklad elektron. Teraz zoberes druhu nabitu casticu a polozis ju napriklad meter od tej prvej. Zoberes Coulumbov zakon, ktory ti hovori ako sa pritahuju/odpudzuju. Napriklad ak maju naboje rovnake znamienko a su meter od seba, tak sa odpudzuju silou (e^2/4.pí.epsilon , to je dake cislo). To ze sa odpudzuju znamena, ze na druhy (aj prvy, to teraz netrapi) posobi sila, ktora smeruje presne od prveho elektronu (aby si sa nestratil, tak si to skus nakreslit). Pocitat to ale stale takto je zdlhave. Tak si fyzici vymysleli pomocku. Polozili do stredu elektron a zistili aka sila posobi na naboj o velkosti 1 na kazdom mieste. Ta sila je taka ista, ako cez coulumbov zakon, ale ako q na obrazku pouzijes q=1.
Ak chces teraz zistit, aka sila bude posobit na naboj Q v dakom specialnom bode, zoberes tu fyzikalnu pomocku, vynasobis ju Q a mas silu (a aj smer) ktorym bude pritahovana/odpudzovana.
Ta pomocka je Elektricke pole. Je to nieco, co ma v kazdom bode presne zadefinovanu hodnotu a smer. Ak chces vediet aka sila posobi na naboj Q v dakom bode, zoberes hodnotu ( a smer ) pola v tom bode a vynasobis to s Q. Cize v skutocnosti je "elektricke pole" len pomocka, ako lahsie pracovat s Coulumbovym zakonom.
To iste, len trosku zlozitejsie plati aj pre magneticke pole. To je tiez vektorove, cize kazdemu bodu pripisuje hodnotu a smer. Ak chces ale zisit silu, musis najprv hodnotu vynasovit nabojom a potom vektor (hodnotu aj smer dokopy) vektorovo vynasobit s rychlostou castice v danom bode. Dokopy tvoria elektricke a magneticke pole pole elektromagneticke, na zaklade ktoreho dokazes v kazdom bode kazdej castici (so znamym nabojom a rychlostou) priradit silu ktora na nu posobi.
Ak sa clovek trochu pohra s Maxwellovymi rovnicami, ziska nieco co ma tvar :
derivacia podla casu z niecoho + divergenia z niecoho ineho = nieco dalsie.
(derivacia znamena rychlost zmeny, pripadne len rychlost. Divergencia vyjadruje, ci daka velicina mizne alebo sa objavuje alebo sa nemani (v dakej oblasti))
Prve nieco je (z Maxwellovych rovnici) daka konstanta*(E^2 + H^2) kde E je velkost elektrickeho a H je velkost magnetickeho pola (krat daka konstanta).
Druhe nieco je ExH (mozno krat daka konstanta, ale myslim, ze nie) co je vektorovy sucit vektoru magnetickeho a elektrickeho pola.
To nieco tretie je vykon nabitych castic.
To je nic nezaujimave zatial, je to len daky zakon ktory plati pre elektricke a magneticke polia.
Podstatne ale je, ze tvar derivacia podla casu z niecoho + divergenia z niecoho ineho = nieco dalsie je v matematickej reci zakon zachovania dakej veliciny. Prve nieco je hustota toho niecoho a to druhe nieco je tok tej veliciny.
Druhe podstatne je, ze to na prave strane je vykon nabitych castic, cize aku energiu odovzali niecomu. Ak na pravej strane castice energiu odovzadaju tak na lavej musi nieco energiu ziskavat. A preto sa povazuje prave konstanta*(E^2 + H^2) za energiu elektromagnetickeho pola(presnejsie jeho hustotu).
Cize je to taktiez len abstraktna velicina. Podobne sa da ukazat ze pole ma aj daku hybnost a moment hybnosti.
A ak si chces predstavit co prenasa energiu, myslim ze si kludne mozes predstavit fotony.
Toto je najvycerpavajucejsia odpoved aku ti viem podat. Jednoduchsie to nejde, ale mas tu PRESNE napisane, co je elektricke pole a mas tu presne napisane co je jeho energia.

Tu je Coulumbov zakon
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/07/CoulombsLaw.svg

[chlpac]

zdlhava a miestami nejsana odpoved, ale diki pekne, pravdepodobne som to pochopil, MP je silove posobenie. mal som o tom trocha inu predstavu, napriklad som natrafil na pojem hustota magnetickeho toku, a preto som si myslel ze tie "silociary" su niecim tvorene resp. ze do pola k polu nieco prebieha nejake castice alebo vlnenie.
este raz diki za vycerpavajucu odpoved

[sa3xx]

no inac sa nedalo.
MP nieje silove posobenie, ale taka "pomocka" na "vypocet" siloveho posobenia.
A pozor, nie hustota magnetickeho toku aleho hustota toku energie magnetickeho pola, to je nieco ine
A silociary su takisto len pedagogicka pomocka (aj ked maju interpretovatelny vyznam, ale nic take ako konkretna silociara v prirode neexistuje).

[chlpac]

Chapem gravitacne pole podla newtona a scasti podla einsteina, a viem ze to pole nema ziadne castice, je to len silove posobenie, resp zakrivenie pristoru dosledkom hmoty. ale pri MP mi to celkom nieje jasne.
napisal si : "MP nieje silove posobenie, ale taka "pomocka" na "vypocet" siloveho posobenia" Co je potom vlastne MP?? vieme co ho vytvara ale to pole resp sily posobiace v MP, si myslim ze musia tam byt castice alebo vlnenie, zober si napriklad jednoduchu elektromagneticku indukciu, nieco v tej druhej cievke musi vybudit prud rozhybat elektrony a preto som si myslel ze v MP nieco prebieha z polu do polu nieco co ma hmotnost co indukuje prud v druhej cievke. Este raz diki ze mas ochotu so mnou o tom polemizovat

[sa3xx]

mas v tom galamatias
1. Aj gravitacia ma teoreticke castice - gravitony.
2. Este raz. Hocijake pole sa da chapat a predstavit ako pomocka na pocitanie skucnej sily (ta uz je ralna vec). A sily uz realizuju castice. U elektromagnetickej sily su tie castice fotony. Takze medzi cievkami su za danu vec zodpovedne fotony. Skus si este raz precitat to co som napisal, to dlhe.

[chlpac]

tak nahodov tie gravitony to je len neoverena teoria pokial viem, mozno sa medzicasom nieco zmenilo:-) Ale v tomto mas pravdu mam v tom bordel:-) Mozno sa stretneme na nejakom turnaji co budem rad, necham ti vyhru 2:0 a budeme mat 50 minut na pokec o MP dost ma mrzi ze som si nevybral skolu napr nejaku matfyz kvoly mojej zvedavosti a neustalej nespokojnosti co sa tyka fyziky

[sa3xx]

no mozes lutovat
napadol ma este jeden priklad. je ovela znamejsi ako MP.
je to sila a tlak. kazdi vie co je tlak. je to to, co tlaci. podobne ale ako elektricke pole, je to len pomocka, ktora sluzi na to, aby si mohol vypocitat silu posobiacu na plochu. kazdi si vie predstavit co je tlak, lebo ho bezne citi, v skutocnosti ale akurat citis impulz sily od vela malych castic. je ale nezmysel pocitat, kolko molekul vzduchu narazi na jeden meter stvorcovy steny, akou hybnostou a bla bla. Zavedie sa pomocny pojem, tlak. zoberes tlak, vynasobis plochou (vo vseobecnosti skalarny sucit a integrujes cez plochu). je zaujimave, ze aj ked je to len pomocny pojem, vdaka nemu sa daju rozne zakony vyjadrit velmi jednoducho. napriklad pre plyn plati :
pV=NkT (tlak, objem, pocet castic, boltzmanova konstanta a teplota).
clovek moze mat ako pri poli, ktore generuje podobne zaujimave zakony, ze existuje nieco ako tlak, v skutocnosti je to ale len pomocka. rovnako ako pole. zrozumitelnejsie?

[Kl3p_co.]

Sory že oživujem starú tému, ale rád by som počul fundovaný názor (v rámci možností obv ) na tento článok:
http://www.physlink.com/Education/AskExperts/ae348.cfm?CFID=25045584&CFTOKEN=82784cc6428ba464-6956C3E9-15C5-EE01-B9730331A7D65EDC
pokiaľ by totiž dokázali rozdeliť elektróny, znamenalo by to, že sú v elektóne dalšie 2 fundamentálne častice a naše pojímanie leptónov je (opäť ) celé zle, alebo sa chovajú podobne ako 2 kvarky, ktoré od seba silou odtiahneme(resp tým pádom sa častice v nich tak chovajú)

[Thibir]

[sa3xx]

No, nie je roztrhnut ako roztrhnut Tu je taky vtipny problem ze ak roztrhnes napriklad jadro helia na dve deuteria, tak najprv si mal 2 protony, dva neutrony vsetko pokope a potom ti ostanu dva pary proton-neutron. Cize jadro helia nie je fundamentalna castica, lebo sa da roztrhnut na dalsie (a tie sa daju roztrhnut na neutron a proton dalej). Toto je taky klasiky sposob roztrhavania.
Pri protonoch/neutronoch a kvarkoch to je nieco ine. Ked sa velmi presne pozrieme na proton, tak vidime ze sa sklada z troch mensich casti. A my vieme, ze protoch sa sklada z troch takych kvarkov, neutron z trochu inych a ze ak sa jeden kvark v nich zmeni na iny tak sa z protonu stane neutron a dake smeti Ale co je podstatne, ze sa nam zatial este nepodarilo napriklad z protonu kvark vytrhnut. Kvark nikdy nebol pozorovany samostatne, len ako jeden z trojice. Cize trhanie jadra helia a trhanie protonu je nieco ine.
No a taketo trhanie elektronu je este nieco tretia V skratke. Z uplne neznamych pricin sa mikrosvet neriadi klasickou fyzikou, ale tzv. kvantovou mechanikou, ktora viac menej vychadza zo Schrodingerovej rovnice. A riesenim tejto rovnice su tzv vlnove funkcie, ktore reprezentuju maximalnu informaciu, ktoru mozeme mat o casticiach. Su to funkcie definovane v celom priestoro a hovoria asi toto : Ked spravis modul tejto funkcie (trochu komplikovanejsie "na druhu") a spocitas ju v dakom pristore (napriklad v 1cm kubickom) tak ziskas pravdepodobnost, ze ak budes hladat casticu, tak sa bude nachadzat prave v tomto objeme. Cize takato funkcia hovori o tom, kde je aka pravdepodobnost najst casticu pri merani. Napriklad taky jednoduchy priklad, je funkcia nulova vsade okrem okrem dakej kocky a vo vnutri kocky je konstanta. To znamena, ze casticu najdes v kocke (lebo vonku je nul. pravdepodobnost) a to na lubovolnom mieste v nej s rovnakou pravdepodobnostou (lebo je ta vlnova funkcia v nej konstanta).
No a to co sa popisuje v experimente je toto : Mas bublinu a vlnova funkcia elektronu je nulova mimo bubliny a v bubline je napriklad konstantna. Takze elektron pri merani najdes vzdy v bubline. A pri experimente zistili, ze ak sa bublina rozdeli na dve, tak vlnova funkcia v jednej aj druhej je taka, ze v kazdej z nich najdes elektron na 50% (a vonku na 0%). To teda znamena, ze elektron najdes pri merani len v jednej bubline, ale dopredu nevies v ktorej Cize nejde o rozkrojenie elektronu, ale len o to, ze ho najdes na jednom z dvoch oddelenich miest. Ak bude v prvej bubline, v druhej uz nebude. Ale kym nezacnes meranie, "bude" v oboch bublinach na 50%

ps1 : http://www.youtube.com/watch?v=DfPeprQ7oGc toto je o dvojstrbinovom experimente, v podstate je tam ta myslienka, ze jeden elektron ide naraz dvoma roznymi cestami to je nieco podobne, len tu je aj nieco extra

ps2 : len tak btw, ak je vlnova funkcia mimo bubliny nulova, vo vnutri nemoze byt konstanta, lebo vlnove funkcie su spojite

[Kl3p_co.]

už tomu rozumiem, som si to iba nejak asi sprosto preložil, ale takto to dáva zmysel, len, neviem prečo sa na to pozerali ako na niečo nové, lebo šak dvojštrbinové pokusy so svetlom sú riadne staré, a toto je vlastne niečo podobné

[sa3xx]

podstatne su dvojstrbinove experimenty s elektronmi

[sa3xx]

inac ak sa trochu rozumies zakladnym myslienkam QM, tak toto je velmi pekny problem :
http://en.wikipedia.org/wiki/EPR_paradox

[Kl3p_co.]

Otázka - čo je Hilbertov priestor, nejak v skratke? Používa sa to docela často snáď všade a ja nemám chuť sa predierať 200 stránkami s rovnicami a maticami

[sa3xx]

no, na wiki pisu toto :
Hilbertovský priestor je vektorový priestor so skalárnym súčinom, ktorý je navyše úplný vzhľadom k metrike týmto skalárnym súčinom indukovanej.

Ako jednoduchy priklad Hilbertovho priestoru je trojrozmerny priestor (euklidovsky).
Co je vektor v nom je samozrejme. Skalarny sucit je klasicky. To ze je uplny znamena ze kazdy vektor v nom mozes rozlizit na sucet jednotkovych vektorov v smere osy X,Y,Z. A metrika je "dlzka" vektoru, teda odmicnina z <v,v> kde, <v,v> je skalarny sucin vektora v so sebou samim.

Cize hilbertov priestor je vo vseobecnosti nieco ako euklidovsky priestor. S jednou obmenou, ze moze byt aj nekonecnorozmerny.
To je trochu counter-intuitive, ale dolezite je to napriklad kvoli tomu, ze v kvantovej mechanike rozkladas vlnovu funkciu na vseobecne nekonecny pocet dalsich funkcii. A kazda z tych funkcii je ako keby samostatny rozmer.



Napriklad Fourierova analyza je zalozena na skutocnosti, ze kazdu spojitu funkciu na intervali <a,b> dokazes napisat takto :
f(x) = a0 + a1*sin(1*pi*x/(b-a)) +a2*sin(2*pi*x/(b-a)) + .... + ai*sin(i*pi*x/(b-a)) + ....

V QM je dolezitym prikladom castica viazana na usecku. Jej vlastna funkcia, nech uz je to cokolvek, je A*sin(n*pi*x/L). A kazda funkcia sa tam da rozlozit do vlastnych funkcii, teda do takeho Fourierovho radu ako v minulom odstavci.

No. A z dakych dovodov je dobre zavies takyto vektor (a1,a2,...,ai,...) kde ai je i-ty koeficient fourierovho rozvoja. a0 byva v QM nula (pre spojitost).

Potom sa este v kvatovej mechanike pribali podmienka, ze dlzka toho vektoru musi byt jedna.

A teraz jednotkova gula v nekonecno rozmernom hilbertovom priestore, teda vsetky jednotkove vektory reprezentuju vsetky mozne stavy castice viazanej na usecke

[snugar_i]

Krátká verze: Je to něco matematickýho.
Dlouhá verze: Hilbertův prostor H je vektorový prostor se skalárním součinem, který je úplný.
Skalární součin je libovolné zobrazení HxH do C, které splňuje tři věci:
s1) (u, u) = 0 <=> u = 0
s2) (u, v) = (v, u) komplexně sdružený (takovej ten pruh nad tím, co se tu nedá napsat) pro každý u, v z H
s3) (au + v, w) = a(u, w) + (v, w) (případně lineární v druhý složce, záleží jak to kdo definuje) pro každý A z C, u, v, w z H
Úplný pak znamená, že limita každé konvergentní posloupnosti (ve smyslu metriky indukované skalárním součinem, neboli ||u|| = sqrt((u, u)) ) taky leží v tom prostoru (lidově, že "není děravej").

Ad sa3xx: Nepotřebuješ na Furiéra i kosíny?

[sa3xx]

ad snugar_i :
v tej definicii skalarneho sucinu este chyba poznamka o kladnej definitnosti

k Fourierovi : ano, normalne tam treba aj cosinusi. ale prave kvoli tomu prikladu co nasledoval som tam dal len sinusi, kedze ide o model, ze Psi(x) je nulova mimo usecky a na usecka je daka. A kvoli spojitosti funkcie Psi(x) je potom a0 ak bi (koeficienty pri cosinusoch) nulove...
ale ano, mas pravdu, pri tom rade som mal napisat, ze takto je to len pre nulove okrajove podmienky (bez toho a0)...

btw kde studuje ) a matematiku?

[Kl3p_co.]

škoda že toto nerobíme na seminároch, nejaké kubické rovnice môžem hodiť do koša, to je nuda oproti tomuto

[sa3xx]

je

[snugar_i]

[Kl3p_co.]

[Frenky]

http://veda.sme.sk/c/6514145/nasli-higgsov-bozon-no-a-co.html

Aby sme v tom mali trochu jasnejsie... stacilo pockat 3 roky:)
sice je to offtopic, mne islo o gravitaciu, nie EM pole.

[Kl3p_co.]

>veda.sme.sk
>relevantne informace

[Frenky]